克卜勒和克卜勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律、論行星運(yùn)動(dòng)定律。是克卜勒所發(fā)現(xiàn)、論行星運(yùn)動(dòng)定律。1609年，他在他的科學(xué)雜志《新天文學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)定律，1618年，他發(fā)現(xiàn)了第三定律。

克卜勒有幸得到了丹麥著名天文學(xué)家第谷·布拉觀察和收集、和非常精確的天文數(shù)據(jù)。大約在1605年，根據(jù)布拉克卜勒發(fā)現(xiàn)行星的運(yùn)動(dòng)遵循三個(gè)非常簡單的定律。同年年底，他撰寫并發(fā)表了手稿。然而，它直到1609年才在《新天文學(xué)》科學(xué)雜志上發(fā)表，因?yàn)椴祭?/span> s的觀測數(shù)據(jù)屬于他的繼承人，不能隨便讓別人使用，所以一些法律糾紛造成了延誤。

在天文學(xué)和物理學(xué)中、克卜勒和的法律給亞里士多德和托勒密一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。他認(rèn)為地球在不停地運(yùn)動(dòng)；行星軌道不是周轉(zhuǎn)圓(Revolving circle）是的，但是橢圓形的；行星公轉(zhuǎn)的速度不是恒定的。這些爭論極大地震動(dòng)了當(dāng)時(shí)的天文學(xué)和物理學(xué)。經(jīng)過近一個(gè)世紀(jì)的戴岳在美國的研究中，物理學(xué)家最終可以用物理理論來解釋這個(gè)謎。牛頓應(yīng)用他的第二定律和萬有引力定律證明了克卜勒嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)中的s定律，讓人們了解它的物理意義。

克卜勒和行星運(yùn)動(dòng)三定律改變了整個(gè)天文學(xué)，徹底摧毀了托勒密哥白尼的復(fù)雜宇宙體系，完善和簡化了哥白尼日心說。

克卜勒第一定律

，也稱：每顆行星都沿著自己的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

克卜勒第二定律

，也稱：在同一時(shí)間，太陽和移動(dòng)的行星之間的連線掃過同一區(qū)域。這個(gè)定律實(shí)際上揭示了圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的行星的角動(dòng)量守恒。用公式表示為

克卜勒第三定律

，也稱：每顆行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方與它們橢圓軌道半長軸的立方成正比。

從這個(gè)規(guī)律不難推導(dǎo)出來：行星和太陽之間的引力與半徑的平方成反比。這是牛頓萬有引力定律。

這里A是行星軌道的半長軸，T是行星公轉(zhuǎn)周期，K是常數(shù)。

克卜勒和牛頓定律是關(guān)于行星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)，而牛頓萬有引力定律更廣泛地適用于幾個(gè)受引力吸引的粒子的運(yùn)動(dòng)。只有兩種粒子，一種是超輕粒子，一種是超輕粒子在這些特殊情況下，輕粒子將圍繞重粒子運(yùn)動(dòng)，就像根據(jù)克卜勒的法律。然而，牛頓美國法律允許其他解決方案行星軌道可以是拋物線或雙曲線。這是克卜勒的法律。在一個(gè)粒子不比另一個(gè)粒子超輕的條件下，根據(jù)廣義兩體問題的解，每個(gè)粒子都圍繞它們共同的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。這也是克卜勒的法律。

克卜勒和s定律，無論是用幾何語言，還是用方程，都是把行星的坐標(biāo)和時(shí)間與軌道參數(shù)聯(lián)系起來的。牛頓第二定律是一個(gè)微分方程。克卜勒的推導(dǎo)s定律涉及到分析微分方程的一些技巧。在推導(dǎo)克卜勒之前的第一定律，我們必須首先推導(dǎo)克卜勒第二定律，因?yàn)榭瞬防?/span>第一定律需要克卜勒的一些計(jì)算結(jié)果第二定律。

行星環(huán)繞太陽（焦點(diǎn)F1）的橢圓軌道。克卜勒和牛頓第一定律表明，行星圍繞太陽的軌道是橢圓形的。