混沌理論（chaos theory）它是一種定性思維和定量分析相結(jié)合的方法，用于探索動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（如：人口移動(dòng)、化學(xué)反應(yīng)、氣象變化、社會(huì)行為等）必須用整體的連續(xù)的而不是單一的數(shù)據(jù)關(guān)系來(lái)解釋和預(yù)測(cè)的行為。

1963年，美國(guó)氣象學(xué)家愛(ài)德華·諾頓·洛倫茨提出了混沌理論（Chaos）非線性系統(tǒng)的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決策系統(tǒng)可能產(chǎn)生隨機(jī)結(jié)果。該理論的最大貢獻(xiàn)是用簡(jiǎn)單的模型獲得清晰的非周期結(jié)果。在氣象、它在航空航天的研究中起著重要的作用。

混沌理論認(rèn)為，在一個(gè)混沌系統(tǒng)中，初始條件發(fā)生非常微小的變化，經(jīng)過(guò)不斷的放大，就會(huì)造成其未來(lái)狀態(tài)的巨大差異。我們可以用西方世界流傳的一首民歌來(lái)說(shuō)明這個(gè)形象。這首民謠說(shuō)：

釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰(zhàn)馬蹶；戰(zhàn)馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰(zhàn)事折；戰(zhàn)事折，國(guó)家滅。

馬蹄鐵上的釘子是否會(huì)丟失是初始條件的一個(gè)非常小的變化，但它“長(zhǎng)期”效果是一個(gè)帝國(guó)生死存亡的根本區(qū)別。這就是軍事政治領(lǐng)域所謂的“蝴蝶效應(yīng)”混沌系統(tǒng)對(duì)外界刺激的反應(yīng)比非混沌系統(tǒng)快。

混沌現(xiàn)象是由于物體按照一定的規(guī)律不斷復(fù)制前一階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，產(chǎn)生不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)效應(yīng)。所謂“錯(cuò)誤再小也是錯(cuò)”是對(duì)這種現(xiàn)象最好的注解。具體來(lái)說(shuō)，混沌發(fā)生在一個(gè)可變化的物體或系統(tǒng)中，在動(dòng)作開(kāi)始時(shí)非常簡(jiǎn)單，但經(jīng)過(guò)一定規(guī)則的連續(xù)變化，產(chǎn)生了意想不到的后果，即混沌狀態(tài)。但是，這種混沌狀態(tài)不同于一般的混沌狀態(tài)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期完整的分析，可以從這種混亂的現(xiàn)象中梳理出一些規(guī)律。雖然混沌最初是用來(lái)解釋自然的，但它在人文和社會(huì)領(lǐng)域尤其常見(jiàn)，因?yàn)槭挛镏g是相互牽引的。比如股市的漲跌、人生的平坦曲折、教育的復(fù)雜過(guò)程。

1)隨機(jī)性：系統(tǒng)的混沌狀態(tài)是由系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力學(xué)的隨機(jī)性引起的不規(guī)則行為，通常稱為內(nèi)部隨機(jī)性．例如，在一維非線性映射中，即使描述系統(tǒng)演化行為的數(shù)學(xué)模型不包含任何附加的隨機(jī)項(xiàng)，即使控制參數(shù)、初始值都是確定的，但系統(tǒng)在混沌區(qū)的行為仍然是隨機(jī)的。這種隨機(jī)性是在系統(tǒng)中自發(fā)產(chǎn)生的，與外界的隨機(jī)性有著完全不同的來(lái)源和機(jī)制它顯然是確定性系統(tǒng)中的內(nèi)在隨機(jī)性和機(jī)制函數(shù)。系統(tǒng)中的局部不穩(wěn)定性是內(nèi)部隨機(jī)性的特征，也是對(duì)初值敏感的原因。

2)敏感性：系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)，無(wú)論離散還是連續(xù)，低維還是高維，保守還是耗散。無(wú)論是時(shí)間演化還是空間分布都有一個(gè)基本特征，就是系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌道對(duì)初始值極其敏感。這種敏感性，一方面反映了非線性動(dòng)力系統(tǒng)中隨機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的強(qiáng)烈影響；另一方面，也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)長(zhǎng)期行為的不可預(yù)測(cè)性。氣象學(xué)家洛倫茨提出了所謂的'蝴蝶效應(yīng)'是對(duì)這種敏感性的突出而生動(dòng)的解釋。

3)分維性：混沌具有分形維數(shù)的性質(zhì)，這意味著相空間中系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌道的幾何形狀可以用分形維數(shù)來(lái)描述。比如科赫雪花曲線的分形維數(shù)是1.26；描述大氣混沌的洛倫茲模型的分形維數(shù)為2.06系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)在相空間中無(wú)限糾纏、折疊和扭結(jié)形成了具有無(wú)限層次的自相似結(jié)構(gòu)。

4)普適性：當(dāng)系統(tǒng)趨于混沌時(shí)，特征具有普遍意義。其特性不隨具體系統(tǒng)和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的不同而改變。所有這些系統(tǒng)都與費(fèi)根鮑姆常數(shù)有關(guān)。

5)標(biāo)度律：混沌是一種無(wú)周期性的有序狀態(tài)，具有無(wú)限的自相似結(jié)構(gòu)和無(wú)標(biāo)度區(qū)。只要數(shù)值計(jì)算的精度或者實(shí)驗(yàn)的分辨率足夠高，就可以發(fā)現(xiàn)小尺度混沌的有序運(yùn)動(dòng)模式，所以它具有標(biāo)度律的性質(zhì)。比如在倍周期分岔過(guò)程中，混沌吸引子的無(wú)限嵌套相似結(jié)構(gòu)，從層次關(guān)系上看，具有結(jié)構(gòu)的自相似性和尺度變換下的結(jié)構(gòu)不變性，從而表現(xiàn)出有序性。

混沌理論的另一個(gè)特點(diǎn)是它的發(fā)展，它有三個(gè)原理：

1、能量總是沿著阻力最小的路徑前進(jìn)

2、總有一個(gè)看不見(jiàn)的基本結(jié)構(gòu)，決定了阻力最小的路徑。

3、這種無(wú)時(shí)無(wú)刻不在通常看不見(jiàn)的基本結(jié)構(gòu)不僅可以被發(fā)現(xiàn)，而且可以被改變。

混沌理論

混沌理論是一種定性思維和定量分析的方法，用于討論動(dòng)態(tài) 系統(tǒng)的行為不能用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系來(lái)解釋和預(yù)測(cè)，而是用一個(gè)整體的連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系來(lái)解釋和預(yù)測(cè)。

一切事物的原始狀態(tài)都是一堆看似不相關(guān)的碎片，但這種混亂狀態(tài)結(jié)束后，這些無(wú)機(jī)的碎片就會(huì)有機(jī)地整合成一個(gè)整體”

混沌一詞原本是指宇宙形成前的混沌狀態(tài)古希臘哲學(xué)家持宇宙始于混沌論，認(rèn)為宇宙是從混沌開(kāi)始逐漸形成有序世界的。在有序的宇宙中，西方自然科學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的討論，逐一發(fā)現(xiàn)了自然界中的許多規(guī)律，如萬(wàn)有引力杠桿原理相對(duì)論等等。這些自然規(guī)律可以用一個(gè)單一的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述，根據(jù)這個(gè)公式可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)物體的行為。

在過(guò)去的半個(gè)世紀(jì)里，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)許多自然現(xiàn)象可以簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，但它們的行為是無(wú)法預(yù)測(cè)的。例如，氣象學(xué)家Edward Lorenz發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)單的熱對(duì)流實(shí)際上可以引起難以想象的氣象變化，從而導(dǎo)致所謂的“蝴蝶效應(yīng)”20世紀(jì)60年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家Stephen Smale發(fā)現(xiàn)，某些物體的行為發(fā)生某種規(guī)律性的變化后，后續(xù)的發(fā)展沒(méi)有一定的軌跡可循，呈現(xiàn)出一種無(wú)序的混沌狀態(tài)。

社會(huì)方面

混沌理論，尤其是蝴蝶效應(yīng)，通常用于天氣、在一個(gè)很難預(yù)測(cè)某一段時(shí)間的復(fù)雜系統(tǒng)中，比如股票市場(chǎng)。如果差距越來(lái)越大，破壞性會(huì)很大。為什么天氣或股市會(huì)出現(xiàn)崩盤(pán)和不可預(yù)測(cè)的自然災(zāi)害。

社會(huì)學(xué)中用蝴蝶效應(yīng)來(lái)說(shuō)明：一個(gè)微小的機(jī)制，如果不及時(shí)引導(dǎo)、監(jiān)管可能給社會(huì)帶來(lái)巨大危害，被戲稱為“龍卷風(fēng)”或“風(fēng)暴”一個(gè)微小的機(jī)制，只要引導(dǎo)正確，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，很可能會(huì)產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng)，或者說(shuō)“革命”

經(jīng)濟(jì)方面

2003年，美國(guó)發(fā)現(xiàn)一例疑似瘋牛病病例，隨即給剛剛復(fù)蘇的美國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)毀滅性颶風(fēng)。扇動(dòng)“蝴蝶翅膀”是的，它 那個(gè)不幸的人是誰(shuí)“瘋牛”首先，總產(chǎn)值1750億美元140萬(wàn)個(gè)就業(yè)崗位的美國(guó)牛肉產(chǎn)業(yè)受到?jīng)_擊；作為牛主主要飼料來(lái)源的美國(guó)玉米和大豆產(chǎn)業(yè)也受到影響，其期貨價(jià)格呈下跌趨勢(shì)。但最終，它會(huì)火上澆油“瘋牛病颶風(fēng)”最大的損失是美國(guó)消費(fèi)者的減少對(duì)牛肉制品的信心。

1998年亞洲金融危機(jī)，美國(guó)股市風(fēng)暴，其實(shí)都是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行混沌理論中的現(xiàn)象；ソースなし販売モデル 今は電子商取引の最も科學(xué)的なモデルです このモデルは一人一人の経営に適している だから。：輸入端的微小差異會(huì)迅速放大到輸出端的巨大差異。看起來(lái)，今天北京的一只蝴蝶扇動(dòng)翅膀，可能會(huì)引發(fā)大氣中的一系列事件，可能會(huì)導(dǎo)致一個(gè)月后紐約的一場(chǎng)風(fēng)暴。

語(yǔ)言方面

混沌理論被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)言研究領(lǐng)域。學(xué)術(shù)界用蝴蝶效應(yīng)來(lái)解釋和研究混沌語(yǔ)言現(xiàn)象比如《人民日?qǐng)?bào)》在2010年11月10日頭版發(fā)表了一篇題為《江蘇給力“文化強(qiáng)省”》的文章由于其權(quán)威性和號(hào)召力，一直被限制在網(wǎng)絡(luò)使用“給力”這個(gè)詞一夜之間在中國(guó)流行起來(lái)，蔓延到國(guó)家詞匯系統(tǒng)，被收入第六版《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》。

20世紀(jì)80年代，學(xué)術(shù)界開(kāi)始用混沌理論及其蝴蝶效應(yīng)研究語(yǔ)言問(wèn)題。1991年在美國(guó)伯克利舉行“語(yǔ)言研究的新方法和新視野”在研討會(huì)上，中國(guó)數(shù)學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家周海中教授曾建議建立“語(yǔ)言混沌論”他指出，語(yǔ)言混沌理論主要從混沌理論的角度考察語(yǔ)言及其相關(guān)現(xiàn)象，用混沌理論解決語(yǔ)言及其相關(guān)現(xiàn)象的非線性問(wèn)題；為了促進(jìn)混沌語(yǔ)言研究的發(fā)展，有必要建立一種新的語(yǔ)言研究范式。就目前情況來(lái)看，這種新的語(yǔ)言研究范式正在興起。

混沌的發(fā)現(xiàn)揭示了我們對(duì)法律和由此產(chǎn)生的行為之間的關(guān)系的理解－也就是因果之間－對(duì)關(guān)系的基本誤解。我們?cè)?jīng)認(rèn)為簡(jiǎn)單的原因必然產(chǎn)生簡(jiǎn)單的結(jié)果(這意味著復(fù)雜的結(jié)果必然有復(fù)雜的原因)但是現(xiàn)在我們知道簡(jiǎn)單的原因可以產(chǎn)生復(fù)雜的結(jié)果。我們意識(shí)到知道這些規(guī)律并不意味著我們可以預(yù)測(cè)未來(lái)的行為。

這個(gè)想法已經(jīng)被一群數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家采納，包括威廉·迪托 (William   ditto)艾倫·加芬科(Alan   garfinkel)和吉姆·約克 (Jim   York)，已經(jīng)成為非常有用的實(shí)用技術(shù)，他們稱之為混沌控制。本質(zhì)上，這個(gè)想法是讓蝴蝶效應(yīng)為你所用。初始條件的小變化會(huì)導(dǎo)致后續(xù)行為的大變化，這可能是一個(gè)優(yōu)勢(shì)；你所要做的就是確保你得到你想要的大改變。了解混沌動(dòng)力學(xué)是如何工作的，使我們有可能設(shè)計(jì)出一種可以完全實(shí)現(xiàn)這一要求的控制方案。

這種方法已經(jīng)取得了一些成功。混沌控制最早的成就之一就是只用衛(wèi)星上剩下的很少量的聯(lián)氨來(lái)制造一個(gè)“死”衛(wèi)星改變了軌道，與一顆小行星相撞。美國(guó)國(guó)家航空航天局NASA操縱衛(wèi)星繞月球旋轉(zhuǎn)五次，每次 都用一點(diǎn)聯(lián)氨輕推衛(wèi)星，最后相撞。

混沌理論的特征也存在于證券市場(chǎng)中。周k線圖看起來(lái)像日k線圖、小時(shí)K線圖、5分鐘k線圖的形態(tài)非常相似，這是股票市場(chǎng)價(jià)格的分形特征我們可以用5分鐘k線圖或者小時(shí)k線圖來(lái)推斷日k線圖或者周k線圖的形態(tài)，為投資決策服務(wù)。

在過(guò)去的半個(gè)世紀(jì)里，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)許多自然現(xiàn)象可以簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，但它們的行為是無(wú)法預(yù)測(cè)的。例如，氣象學(xué)家Edward Lorenz發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)單的熱對(duì)流實(shí)際上可以引起難以想象的氣象變化，從而導(dǎo)致所謂的“蝴蝶效應(yīng)”也就是幾個(gè)月前發(fā)現(xiàn)的某次地下大雪，是蝴蝶在異地扇動(dòng)翅膀產(chǎn)生的氣流造成的。

20世紀(jì)60年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家Stephen Smale 發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)一些規(guī)律性的變化后，一些物體的后續(xù)發(fā)展并沒(méi)有一定的軌跡，呈現(xiàn)出混沌狀態(tài)。

混沌控制由狄透（William   ditto）賈芬卡（Alan   garfinkel）約克（Jim   York）把這個(gè)想法變成實(shí)用的技術(shù)，從小的變化開(kāi)始，引起希望和思維的大變化。